найти пример прямоугольника если сторона а=8/15 сторона b на 1/12 меньше стороны
Давайте решим задачу о нахождении параметров прямоугольника, где одна из сторон обозначена как \( a = \frac{8}{15} \), а другая сторона \( b \) на \(\frac{1}{12}\) меньше стороны \( a \).
Шаг 1: Определение стороны \( b \)
Сначала нам нужно выразить сторону \( b \). Если сторона \( b \) меньше стороны \( a \) на \(\frac{1}{12}\), мы можем записать это следующим образом:
\[ b = a - \frac{1}{12} \]
Шаг 2: Подстановка значения стороны \( a \)
Теперь подставим значение \( a \):
\[ b = \frac{8}{15} - \frac{1}{12} \]
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю
Для вычитания дробей нам нужен общий знаменатель. Знаменатели 15 и 12. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
\( \frac{8}{15} \) переводим в дробь со знаменателем 60: \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \]
\( \frac{1}{12} \) переводим в дробь со знаменателем 60: \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \]
Шаг 4: Вычитание дробей
Теперь мы можем вычесть:
\[ b = \frac{32}{60} - \frac{5}{60} = \frac{32 - 5}{60} = \frac{27}{60} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
\( \frac{27}{60} \) можно упростить. Наибольший общий делитель (НОД) 27 и 60 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:
\[ b = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]
Итог
Таким образом, у нас есть:
- Сторона \( a = \frac{8}{15} \)
- Сторона \( b = \frac{9}{20} \)
Теперь вы можете использовать эти значения для нахождения периметра или площади прямоугольника, если это необходимо. Если потребуется дополнительная помощь или у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
