Давайте решим задачу о нахождении параметров прямоугольника, где одна из сторон обозначена как ( a = \frac{8}{15} ), а другая сторона ( b ) на (\frac{1}{12}) меньше стороны ( a ).
Шаг 1: Определение стороны ( b )
Сначала нам нужно выразить сторону ( b ). Если сторона ( b ) меньше стороны ( a ) на (\frac{1}{12}), мы можем записать это следующим образом:
[
b = a - \frac{1}{12}
]
Шаг 2: Подстановка значения стороны ( a )
Теперь подставим значение ( a ):
[
b = \frac{8}{15} - \frac{1}{12}
]
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю
Для вычитания дробей нам нужен общий знаменатель. Знаменатели 15 и 12. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
( \frac{8}{15} ) переводим в дробь со знаменателем 60:
[
\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}
]
( \frac{1}{12} ) переводим в дробь со знаменателем 60:
[
\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}
]
Шаг 4: Вычитание дробей
Теперь мы можем вычесть:
[
b = \frac{32}{60} - \frac{5}{60} = \frac{32 - 5}{60} = \frac{27}{60}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
( \frac{27}{60} ) можно упростить. Наибольший общий делитель (НОД) 27 и 60 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:
[
b = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20}
]
Итог
Таким образом, у нас есть:
- Сторона ( a = \frac{8}{15} )
- Сторона ( b = \frac{9}{20} )
Теперь вы можете использовать эти значения для нахождения периметра или площади прямоугольника, если это необходимо. Если потребуется дополнительная помощь или у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
