Для решения задачи давайте обозначим общее количество яблок как ( x ) (в килограммах).
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Зеленых яблок сняли 45 кг.
- Желтые яблоки составляют две седьмых от общего количества яблок, то есть:
[
\text{Вес желтых яблок} = \frac{2}{7}x
]
Теперь мы можем выразить общее количество яблок через сумму зеленых и желтых:
[
x = (\text{зеленые яблоки}) + (\text{желтые яблоки})
]
Подставим известные значения в это уравнение:
[
x = 45 + \frac{2}{7}x
]
Теперь мы можем решить это уравнение для ( x ). Начнем с того, что перенесем все слагаемые, содержащие ( x ), на одну сторону:
[
x - \frac{2}{7}x = 45
]
Чтобы выполнить вычитание, сначала преобразуем ( x ) в дробь с тем же знаменателем:
[
\frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 45
]
Теперь вычтем дроби:
[
\frac{5}{7}x = 45
]
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{7}{5} ):
[
x = 45 \cdot \frac{7}{5}
]
Посчитаем правую часть:
[
x = 45 \cdot \frac{7}{5} = 45 \cdot 1.4 = 63
]
Таким образом, общее количество снятых яблок составляет 63 кг.
Ответ: 63 кг.
