Н

Для решения задачи по нахождению суммы первых одиннадцати членов геометрической прогрессии с учетом данных: - \( b_1 = 11 \) - \( q = -2 \) мы используем формулу суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии \( S_n \): \[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \] В данном случае нам нужно найти \( S_{11} \). Подставляем данные в формулу: \[ S_{11} = 11 \frac{(-2)^{11} - 1}{-2 - 1} \] 1. Вычислим \( (-2)^{11} \): \[ (-2)^{11} = -2048 \] 2. Подставим найденное значение: \[ S_{11} = 11 \frac{-2048 - 1}{-3} \] 3. Упростим выражение в числителе: \[ -2048 - 1 = -2049 \] 4. Получим: \[ S_{11} = 11 \frac{-2049}{-3} \] 5. Выполним деление: \[ -2049 / -3 = 683 \] 6. И наконец: \[ S_{11} = 11 \times 683 = 7513 \] Таким образом, сумма первых одиннадцати членов геометрической прогрессии равна \( S_{11} = 7513 \).