Дано: L1=1,5L ; L2=2L ; L3=1,5L ; F1=1,6P ; F2=−1P ;F3=1,2P . Для заданной балки, нагруженной сосредоточенными силами (F1,F2,F3) постройте эпюру нормальной (продольной) силы N и…

Для решения данной задачи по строительству эпюры нормальной силы (или продольной силы) N в балке, необходимо следовать нескольким шагам. Мы будем формировать решение пошагово:

1. Определение параметров задачи

В начале у нас есть три длинны:

• \( L_1 = 1.5L \)
• \( L_2 = 2L \)
• \( L_3 = 1.5L \)

Сосредоточенные силы:

• \( F_1 = 1.6P \)
• \( F_2 = -1P \)
• \( F_3 = 1.2P \)

2. Определение общей реакции опор

В первую очередь нам необходимо определить реакции опор балки, которые необходимы для построения эпюры. Предположим, что балка прямая и опирается на две опоры (A и B), расположенные на краях балки.

Сумма вертикальных сил в равновесии: \[ \sum F_y = 0 \] Где \( R_A \) – реакция в опоре A, а \( R_B \) – в опоре B.

Записываем уравнение равновесия: \[ R_A + R_B - F_1 + F_2 + F_3 = 0 \]

Подставляем значения: \[ R_A + R_B - 1.6P - 1P + 1.2P = 0 \] \[ R_A + R_B - 1.4P = 0 \tag{1} \]

3. Уравнение моментов

Теперь нам нужно составить уравнение для моментов относительно одной из опор. Например, относительно точки A: \[ \sum M_A = 0 \] \[ -M_B \cdot L + F_1 \cdot \frac{L_1}{2} - F_2 \cdot (L_1 + L_2) + F_3 \cdot (L_1 + L_2 + L_3) = 0 \]

Подставляем: \[ -R_B \cdot L + 1.6P \cdot 0.75L - 1P \cdot 3.5L + 1.2P \cdot 5.5L = 0 \] Упрощаем и решаем это уравнение для \( R_B \).

4. Определить нормальную силу в сечении №1

Используя уравнение равновесия для нормальной силы, можем определить силу в поперечном сечении №1:

• До сечения A (первое сечение) нормальная сила будет равна реакции опоры A (в данной задаче это \( R_A \)).
• После определения \( R_A \) мы можем записать силу в сечении №1:

\[ N_1 = R_A \]

5. Получение ответа в долях от P

Поняв, как привести к окончательному ответу, дадим ответ в долях от \( P \). Если, например, \( R_A = kP \) (где \( k \) – число), то нормальная сила в сечении №1:

\[ N_1 = k \]

Заключение

На этом этапе вы должны подставить значения, которые вы получили на предыдущих шагах. Подсчет можно сделать, подставив реакцию A (после нахождения \( R_A \)) в форму:

\[ N_1 = \text{значение реакции A в долях от P (с точностью до 2-х значащих цифр)} \]

Конечный ответ: \( N_1 = k \) в долях \( P \).