Данные точки М(-6;3) и Р(8;-7). Найти длину отрезка МР и координаты его сторон.

Чтобы найти длину отрезка МР, заданного координатами двух точек М(-6; 3) и Р(8; -7), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Эта формула выглядит следующим образом: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где: - \((x_1, y_1)\) — координаты первой точки (в нашем случае это точка М), - \((x_2, y_2)\) — координаты второй точки (в нашем случае это точка Р). ### Шаг 1: Подставим координаты точек Для точек М и Р у нас есть: - \(x_1 = -6\), \(y_1 = 3\) (для точки М), - \(x_2 = 8\), \(y_2 = -7\) (для точки Р). ### Шаг 2: Найдем разности координат Теперь вычислим разности координат: - \(x_2 - x_1 = 8 - (-6) = 8 + 6 = 14\), - \(y_2 - y_1 = -7 - 3 = -7 - 3 = -10\). ### Шаг 3: Подставим разности в формулу Теперь заменим разности в формуле расстояния: \[ d = \sqrt{(14)^2 + (-10)^2} \] ### Шаг 4: Вычислим квадраты Выразим квадраты: - \((14)^2 = 196\), - \((-10)^2 = 100\). ### Шаг 5: Найдем сумму квадратов Теперь вычислим их сумму: \[ d = \sqrt{196 + 100} = \sqrt{296}. \] ### Шаг 6: Упростим корень Если возможно, упрощаем корень: \[ \sqrt{296} = \sqrt{4 \cdot 74} = 2\sqrt{74}. \] ### Шаг 7: Окончательный ответ Таким образом, длина отрезка МР равна \(2\sqrt{74}\) (примерно 17.2) единиц. ### Определение координат сторон отрезка Стороны отрезка МР — это сами точки М и Р. Их координаты: - Точка М: (-6; 3) - Точка Р: (8; -7) ### Ответ 1. Длина отрезка МР: \(2\sqrt{74} \) (примерно 17.2). 2. Координаты сторон отрезка: М(-6; 3) и Р(8; -7).