Решите систему уравнение методом подстановки {5x+y=4 x=3+2y

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам: 1. **Запишем систему уравнений:** \[ \begin{cases} 5x + y = 4 \quad (1) \\ x = 3 + 2y \quad (2) \end{cases} \] 2. **Выразим одну переменную через другую.** Из второго уравнения \(x = 3 + 2y\) мы уже выразили \(x\) через \(y\). Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение (1): 3. **Подставим значение \(x\) в первое уравнение:** \[ 5(3 + 2y) + y = 4 \] 4. **Решим уравнение:** Раскроем скобки: \[ 15 + 10y + y = 4 \] Сложим подобные слагаемые: \[ 15 + 11y = 4 \] Теперь перенесём 15 на другую сторону уравнения: \[ 11y = 4 - 15 \] \[ 11y = -11 \] Теперь разделим обе стороны на 11: \[ y = -1 \] 5. **Найдём \(x\) с использованием найденного значения \(y\):** Подставим \(y = -1\) обратно во второе уравнение \(x = 3 + 2y\): \[ x = 3 + 2(-1) \] \[ x = 3 - 2 \] \[ x = 1 \] 6. **Запишем ответ:** Мы нашли значения для \(x\) и \(y\): \[ \begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases} \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = (1, -1) \] Это и есть результат решения данной системы уравнений методом подстановки.