А5=10 д=-6 найти а2

Для решения задачи давайте разберемся с тем, что у нас есть. Мы видим, что даны значения: - \( a_5 = 10 \) - \( d = -6 \) Здесь \( a_5 \) обозначает пятый член последовательности, а \( d \) – это разность между последовательными членами арифметической прогрессии. ### Шаг 1: Понять, что такое арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления постоянной разности к предыдущему члену. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член последовательности, - \( a_1 \) — первый член последовательности, - \( n \) — номер элемента, - \( d \) — разность. ### Шаг 2: Применить формулу к известным значениям Поскольку нам известен пятый член (\( a_5 \)) и разность (\( d \)), можем выразить \( a_1 \): \[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d \] Подставляем известные значения: \[ 10 = a_1 + 4 \cdot (-6) \] Теперь упростим это уравнение: \[ 10 = a_1 - 24 \] ### Шаг 3: Найти первый член последовательности Теперь решим уравнение: \[ a_1 - 24 = 10 \] Добавим 24 к обеим сторонам: \[ a_1 = 10 + 24 \] \[ a_1 = 34 \] ### Шаг 4: Найти второй член последовательности Теперь, когда мы знаем первый член, можем найти второй член (\( a_2 \)) с помощью той же формулы: \[ a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d \] Подставляем \( a_1 = 34 \) и \( d = -6 \): \[ a_2 = 34 + 1 \cdot (-6) \] \[ a_2 = 34 - 6 \] \[ a_2 = 28 \] ### Ответ Таким образом, второй член последовательности \( a_2 \) равен 28.