а5=10 д=-6 найти а2

Для решения задачи давайте разберемся с тем, что у нас есть. Мы видим, что даны значения:

• \( a_5 = 10 \)
• \( d = -6 \)

Здесь \( a_5 \) обозначает пятый член последовательности, а \( d \) – это разность между последовательными членами арифметической прогрессии.

Шаг 1: Понять, что такое арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления постоянной разности к предыдущему члену.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член последовательности,
• \( a_1 \) — первый член последовательности,
• \( n \) — номер элемента,
• \( d \) — разность.

Шаг 2: Применить формулу к известным значениям

Поскольку нам известен пятый член (\( a_5 \)) и разность (\( d \)), можем выразить \( a_1 \):

\[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d \]

Подставляем известные значения:

\[ 10 = a_1 + 4 \cdot (-6) \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 10 = a_1 - 24 \]

Шаг 3: Найти первый член последовательности

Теперь решим уравнение:

\[ a_1 - 24 = 10 \]

Добавим 24 к обеим сторонам:

\[ a_1 = 10 + 24 \] \[ a_1 = 34 \]

Шаг 4: Найти второй член последовательности

Теперь, когда мы знаем первый член, можем найти второй член (\( a_2 \)) с помощью той же формулы:

\[ a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d \]

Подставляем \( a_1 = 34 \) и \( d = -6 \):

\[ a_2 = 34 + 1 \cdot (-6) \] \[ a_2 = 34 - 6 \] \[ a_2 = 28 \]

Ответ

Таким образом, второй член последовательности \( a_2 \) равен 28.