Найдите длину диагонали прямоугольника, если его стороны равны 4 см и 9 см

Для решения задачи о нахождении длины диагонали прямоугольника, давай воспользуемся теоремой Пифагора. ### Шаг 1: Понять теорему Пифагора Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (сторона напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин других двух сторон. Это можно записать формулой: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы (в нашем случае — диагонали прямоугольника), - \( a \) и \( b \) — длины двух других сторон (в нашем случае, стороны прямоугольника). ### Шаг 2: Определим стороны В нашей задаче стороны прямоугольника равны: - \( a = 4 \) см, - \( b = 9 \) см. ### Шаг 3: Применим формулу Теперь подставим значения в формулу: \[ c^2 = 4^2 + 9^2 \] ### Шаг 4: Вычислим квадрат сторон Вычислим квадраты сторон: - \( 4^2 = 16 \) - \( 9^2 = 81 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ c^2 = 16 + 81 \] \[ c^2 = 97 \] ### Шаг 5: Найдем длину диагонали Теперь для нахождения длины диагонали \( c \) нам нужно извлечь квадратный корень из 97: \[ c = \sqrt{97} \] Приблизительное значение: \[ c \approx 9.8 \text{ см} \] ### Ответ Диагональ прямоугольника составляет приблизительно **9.8 см**.