3 − x ≤ 5, 4x-2 < 8.

Давайте решим систему неравенств: 1. **Первое неравенство:** \(3 - x \leq 5\) Чтобы решить это неравенство, сначала приведём его к более простому виду. Шаг 1: Выразим \(x\). \(3 - x \leq 5\) Шаг 2: Выразим \( -x\): \(-x \leq 5 - 3\) \(-x \leq 2\) Шаг 3: Умножим обе стороны на \(-1\) (не забывайте менять знак неравенства, когда умножаете или делите на отрицательное число): \(x \geq -2\) Таким образом, первое неравенство даёт: \(x \geq -2\) --- 2. **Второе неравенство:** \(4x - 2 < 8\) Шаг 1: Приведём его к простому виду, выразив \(x\). \(4x - 2 < 8\) Шаг 2: Сложим 2 обеим сторонам: \(4x < 8 + 2\) \(4x < 10\) Шаг 3: Разделим обе стороны на 4: \(x < \frac{10}{4}\) \(x < 2.5\) Таким образом, второе неравенство даёт: \(x < 2.5\) --- 3. **Системное решение:** Теперь у нас есть два условия: 1. \(x \geq -2\) 2. \(x < 2.5\) Комбинируя оба условия, мы получаем: \(-2 \leq x < 2.5\) **Ответ:** Существует множество решений в интервале: \[-2, 2.5)\] (включительно \(-2\) и не включительно \(2.5\)). Это означает, что \(x\) может принимать любые значения от -2 до 2.5, включая -2, но не включая 2.5.