Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2991567
А
Аноним
19 марта 2025 11:03 · публичный вопрос
А
Аноним

возле карьеры стояла в три раза меньше самосвалов чем в автопарке из автопарка карьеру перегнали 72 самосвала после этого количество машин стало одинаковым сколько самосвалов было…

Запрос пользователя

Возле карьеры стояла в три раза меньше самосвалов чем в автопарке из автопарка карьеру перегнали 72 самосвала после этого количество машин стало одинаковым сколько самосвалов было в автопарке и сколько было возле карьера

Ответ нейросети
19 марта 2025 11:03

Давайте решим задачу шаг за шагом.

  1. Определим переменные: Пусть количество самосвалов в автопарке обозначим как \( x \). Тогда количество самосвалов возле карьера будет равно \( \frac{x}{3} \), поскольку там стоит в три раза меньше машин.

  2. Учтем условия задачи: После перегонки 72 самосвалов из автопарка к карьеру, количество самосвалов в автопарке станет \( x - 72 \), а количество самосвалов возле карьера увеличится до \( \frac{x}{3} + 72 \).

  3. Составим уравнение: По условию задачи, после перегонки количество самосвалов стало одинаковым: \[ x - 72 = \frac{x}{3} + 72 \]

  4. Упростим уравнение: Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(x - 72) = x + 216 \] Это упростится до: \[ 3x - 216 = x + 216 \]

  5. Переносим \( x \) на одну сторону: \[ 3x - x = 216 + 216 \] Получаем: \[ 2x = 432 \]

  6. Найдем \( x \): Разделим обе стороны на 2: \[ x = 216 \]

  7. Теперь найдем количество самосвалов в карьере: Подставляем \( x \) обратно: \[ \frac{x}{3} = \frac{216}{3} = 72 \]

  8. Итак, мы получили результаты:

    • Количество самосвалов в автопарке: 216.
    • Количество самосвалов возле карьера: 72.

Ответ: В автопарке было 216 самосвалов, а возле карьера — 72 самосвала.