Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим переменные: Пусть количество самосвалов в автопарке обозначим как \( x \). Тогда количество самосвалов возле карьера будет равно \( \frac{x}{3} \), поскольку там стоит в три раза меньше машин.
Учтем условия задачи: После перегонки 72 самосвалов из автопарка к карьеру, количество самосвалов в автопарке станет \( x - 72 \), а количество самосвалов возле карьера увеличится до \( \frac{x}{3} + 72 \).
Составим уравнение: По условию задачи, после перегонки количество самосвалов стало одинаковым: \[ x - 72 = \frac{x}{3} + 72 \]
Упростим уравнение: Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(x - 72) = x + 216 \] Это упростится до: \[ 3x - 216 = x + 216 \]
Переносим \( x \) на одну сторону: \[ 3x - x = 216 + 216 \] Получаем: \[ 2x = 432 \]
Найдем \( x \): Разделим обе стороны на 2: \[ x = 216 \]
Теперь найдем количество самосвалов в карьере: Подставляем \( x \) обратно: \[ \frac{x}{3} = \frac{216}{3} = 72 \]
Итак, мы получили результаты:
- Количество самосвалов в автопарке: 216.
- Количество самосвалов возле карьера: 72.
Ответ: В автопарке было 216 самосвалов, а возле карьера — 72 самосвала.