Вынесите общий множитель за скобки 1) xm + xy 2) 2 mn - 2 mx 3) 7 xy² + 14 yx² 4) 6 ab³ - 48 a⁵ b⁴ + 24 a² b⁷

Для решения задачи о том, как вынести общий множитель за скобки, мы будем рассматривать каждое выражение по отдельности и находить общий множитель. Вот пошаговые объяснения для каждого примера: ### 1) \( xm + xy \) **Шаг 1:** Найдем общий множитель. Общий множитель в данном случае — \( x \), потому что он присутствует в обоих слагаемых. **Шаг 2:** Вынесем общий множитель за скобки. \[ xm + xy = x(m + y) \] ### 2) \( 2mn - 2mx \) **Шаг 1:** Найдем общий множитель. Общий множитель здесь — \( 2m \), так как он есть в каждом слагаемом. **Шаг 2:** Вынесем общий множитель за скобки. \[ 2mn - 2mx = 2m(n - x) \] ### 3) \( 7xy^2 + 14yx^2 \) **Шаг 1:** Найдем общий множитель. Общий множитель — \( 7y \), потому что \( 7 \) и \( 14 \) имеют \( 7 \) как общий множитель, и \( y \) присутствует в обоих слагаемых. **Шаг 2:** Вынесем общий множитель за скобки. \[ 7xy^2 + 14yx^2 = 7y(xy + 2x^2) \] ### 4) \( 6ab^3 - 48a^5b^4 + 24a^2b^7 \) **Шаг 1:** Найдем общий множитель. Для первых двух слагаемых общий множитель — \( 6a \), а для третьего слагаемого — \( 24a^2b^7 \). Однако, для всех слагаемых общий множитель будет \( 6a \). Для \( 6ab^3 \) — \( 6a \times b^3 \), Для \( -48a^5b^4 \) — \( -8a^5b^4 = 6a \times (-8a^4b^4) \) (но в общую не уходит, так сказать). Для \( 24a^2b^7 \)— это уже не подходит. Поскольку нужно выбрать максимальный \( a \): Первый общий множитель всех \( 6ab^3 \) с координатами, которые идут в ноль. Так как \( 6ab^3, 24a^2b^7\). Также можно посмотреть по \( b \): \( b^3 \) (можно взять). **Шаг 2:** Вынесем общий множитель за скобки. В итоге, в силу \( 6a \) и \( b^3 \): \[ 6ab^3(1 - 8a^4b + 4a) \] ### Итог: Мы вынесли общий множитель за скобки для каждого примера, упрощая выражения. Это позволяет легче анализировать и работать с ними.