MK — касательная к окружности. Определи значение радиуса окружности, если  M K = 48 MK=48,  M S = 50 MS=50.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с заданными данными и тем, как они соотносятся между собой. 1. **Дано:** - MK = 48 — длина касательной к окружности. - MS = 50 — отрезок от точки M, где касательная пересекает окружность, до центра окружности (точка S). 2. **Иллюстрация:** Представьте окружность, в которой точка S — центр. Точка M находится вне окружности, а отрезок MK — касательная, которая касается окружности в точке K. Поскольку касательная к окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в точку касания (K), мы можем использовать теорему о касательной и радиусе. 3. **Обозначения:** - r — радиус окружности (длина отрезка SK). 4. **Теорема:** В этом случае мы можем использовать теорему о том, что квадрат длины касательной (MK) равен разности квадратов расстояния от внешней точки до центра окружности (MS) и радиуса окружности (r). Мы записываем это в виде формулы: \[ MK^2 = MS^2 - r^2 \] 5. **Подставим известные значения:** \[ 48^2 = 50^2 - r^2 \] 6. **Посчитаем:** \[ 2304 = 2500 - r^2 \] 7. **Решим уравнение для r^2:** \[ r^2 = 2500 - 2304 \] \[ r^2 = 196 \] 8. **Найдём r:** \[ r = \sqrt{196} = 14 \] 9. **Ответ:** Длина радиуса окружности равна 14. Таким образом, мы разобрали решение задачи шаг за шагом, используя свойства касательной и радиуса окружности. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!