Нарисуй прямоугольный треугольник АВС так, чтобы угол C = 90 СА = 6 см и ВС = 8 см. AB Вычисли АВ и найди отношение BC (В ответе дробь сократи до несократимого вида!)

Для решения поставленной задачи начнем с того, чтобы нарисовать прямоугольный треугольник ABC с заданными условиями. Угол C равен 90°, стороны CA и BC имеют длины 6 см и 8 см соответственно. ### Шаг 1: Изображение треугольника 1. Начнем с точки C. Она будет вершиной прямого угла. 2. От точки C отложим сторону CA длиной 6 см (это может быть вертикальная сторона). 3. От точки C отложим сторону BC длиной 8 см (это может быть горизонтальная сторона). 4. Теперь соедините точки A и B для формирования гипотенузы AB. ### Шаг 2: Вычисление длины стороны AB Теперь мы используем теорему Пифагора, которая гласит: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Где: - \( AB \) — длина гипотенузы - \( AC \) — длина одной из катетов (в нашем случае 6 см) - \( BC \) — длина другого катета (в нашем случае 8 см) Подставляем известные значения: \[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \] Вычисляем: \[ AB^2 = 36 + 64 \] \[ AB^2 = 100 \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ AB = \sqrt{100} \] \[ AB = 10 \, \text{см} \] ### Шаг 3: Находим отношение \( \frac{AB}{BC} \) Далее, нам нужно найти отношение гипотенузы \( AB \) к стороне \( BC \): \[ \frac{AB}{BC} = \frac{10}{8} \] Теперь сокращаем дробь: \[ \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \] ### Ответ: - Длина гипотенузы \( AB = 10 \, \text{см} \) - Отношение \( \frac{AB}{BC} = \frac{5}{4} \) Таким образом, результат вашего задания: - Длина \( AB = 10 \, \text{см} \) - Отношение \( \frac{AB}{BC} = \frac{5}{4} \) (в несократимом виде).