х2+6=5

Для решения уравнения \(x^2 + 6 = 5\) давайте разберем этот процесс пошагово.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону

Начнем с того, чтобы перенести 5 в левую сторону уравнения. Для этого вычтем 5 из обеих сторон:

\[ x^2 + 6 - 5 = 0 \]

Это упростится до:

\[ x^2 + 1 = 0 \]

Шаг 2: Изолируем \(x^2\)

Теперь мы можем изолировать \(x^2\):

\[ x^2 = -1 \]

Шаг 3: Найдем \(x\)

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Однако, стоит обратить внимание, что корень из отрицательного числа ведет нас к комплексным числам.

Итак, у нас:

\[ x = \pm \sqrt{-1} \]

Что можно записать как:

\[ x = \pm i \]

где \(i\) — это мнимая единица.

Итог

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = i \quad \text{и} \quad x = -i \]

Заключение

Уравнение \(x^2 + 6 = 5\) ведет нас к комплексным решениям \(x = i\) и \(x = -i\), что является важным результатом для 8 класса, так как мы увидели, как система допускает комплексные числа, когда у нас есть квадратный корень из отрицательного числа.