-7x^2+6x-9=-2(4x^2+2x-1)

Для того чтобы решить уравнение \(-7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1)\), давайте выполним ряд шагов, чтобы упростить уравнение и найти значение \(x\). ### Шаг 1: Раскроем скобки справа У нас есть выражение \(-2(4x^2 + 2x - 1)\). Раскроем скобки: \[ -2 \cdot 4x^2 = -8x^2, \] \[ -2 \cdot 2x = -4x, \] \[ -2 \cdot (-1) = 2. \] Таким образом, уравнение становится: \[ -7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2. \] ### Шаг 2: Приведем все члены уравнения к одной стороне Сначала переносим все члены на левую сторону: \[ -7x^2 + 6x - 9 + 8x^2 + 4x - 2 = 0. \] Теперь объединим подобные члены: \[ (-7x^2 + 8x^2) + (6x + 4x) + (-9 - 2) = 0, \] \[ x^2 + 10x - 11 = 0. \] ### Шаг 3: Решим квадратное уравнение Теперь нам нужно решить уравнение \(x^2 + 10x - 11 = 0\). Используем формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \] где \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = -11\). ### Шаг 4: Найдем дискриминант Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11), \] \[ D = 100 + 44 = 144. \] ### Шаг 5: Подставим значения в формулу Теперь подставим \(D\) в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 12}{2}. \] Это дает нам два возможных значения для \(x\): 1. \[ x_1 = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1. \] 2. \[ x_2 = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11. \] ### Ответ Таким образом, у нас есть два решения для уравнения: \[ x = 1 \quad \text{и} \quad x = -11. \] Теперь вы понимаете, как решать квадратные уравнения! Если у вас есть вопросы по решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать.