4x²+12x+9

Решим задачу, в которой нужно разобраться с квадратным триемом: \(4x² + 12x + 9\). ### Шаг 1: Определим структуру уравнения Это квадратный трёхчленный (или квадратное выражение), который можно записать в общем виде: \[ ax² + bx + c \] где: - \(a = 4\) - \(b = 12\) - \(c = 9\) ### Шаг 2: Проверим, является ли выражение полным квадратом Чтобы определить, можно ли факторизовать это выражение, стоит проверить, является ли оно полным квадратом. Полный квадрат имеет вид: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \] ### Шаг 3: Найдём значения Для нашего случая: - \(a = 2\), так как \(2² = 4\) - \(b = 3\), так как \(3² = 9\) Теперь нужно проверить, соответствует ли \(2ab\) — это будет \(2 \cdot 2 \cdot 3 = 12\), что совпадает с \(b\) в нашем уравнении. ### Шаг 4: Запишем факторизацию Итак, мы можем записать оригинальное выражение как полный квадрат: \[ (2x + 3)² \] ### Шаг 5: Итог Таким образом, мы получили следующее: \[ 4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² \] Теперь мы упростили выражение и получили его в факторизованной форме. Если у тебя возникнут вопросы по каждому из шагов или нужно больше объяснений, не стесняйся спрашивать!