Четыре насоса качают воду в бассейн за 4 часа. известно, что производительности нососов относят кск 1:2:3:4. какую часть басейна выполнят за 2ч 12мин второй и четвертый насосы?

Для решения задачи определим сначала общей производительности насосов, а затем узнаем, какую часть бассейна выполнит второй и четвертый насосы за 2 часа 12 минут. 1. **Определим производительность насосов**: Пусть производительность первого насоса равна \(x\). Тогда производительности остальных насосов будут: - Первый насос: \(x\) - Второй насос: \(2x\) - Третий насос: \(3x\) - Четвертый насос: \(4x\) Общая производительность всех насосов: \[ x + 2x + 3x + 4x = 10x \] 2. **Определим время работы насосов**: Все четыре насоса могут наполнить бассейн за 4 часа, следовательно, их общая производительность \(10x\) работает 4 часа, чтобы заполнить 1 бассейн: \[ 10x \cdot 4 = 1 \quad \Rightarrow \quad 40x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{40} \] Теперь подставим значение \(x\) в производительности насосов: - Первый насос: \(\frac{1}{40}\) - Второй насос: \(\frac{2}{40} = \frac{1}{20}\) - Третий насос: \(\frac{3}{40}\) - Четвертый насос: \(\frac{4}{40} = \frac{1}{10}\) 3. **Определим, сколько часть бассейна заполнит второй и четвертый насосы**: Время, за которое мы будем считать заполнение бассейна, равно 2 часа 12 минут. Переведем это время в часы: \[ 2 \text{ ч } 12 \text{ мин } = 2 + \frac{12}{60} = 2 + 0.2 = 2.2 \text{ ч } \] Теперь найдем объем работы, который выполнит каждый насос за это время: - Второй насос: \[ \text{Работа второго насоса} = \text{ производительность } \times \text{ время} = \frac{1}{20} \times 2.2 = \frac{2.2}{20} = \frac{0.11}{1} = 0.11 \] - Четвертый насос: \[ \text{Работа четвертого насоса} = \frac{1}{10} \times 2.2 = \frac{2.2}{10} = 0.22 \] 4. **Складываем объем работ двух насосов**: Теперь найдем общую часть бассейна, которую заполнит второй и четвертый насосы за указанное время: \[ 0.11 + 0.22 = 0.33 \] Таким образом, второй и четвертый насосы вместе за 2 часа 12 минут выполнят **1/3** части бассейна.