Давайте по порядку рассмотрим каждое из представленных утверждений и определим, какие из них верные.
Утверждение 1:
"Трапеция, у которой все углы прямые, называется прямоугольной."
Это утверждение неверно. Трапеция с прямыми углами на самом деле называется прямоугольной трапецией, но это не самое распространенное определение. Такую трапецию иногда называют и прямоугольной, но правильнее сказать, что это прямоугольная трапеция.
Утверждение 2:
"Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360°."
Это утверждение неверно. Сумма углов выпуклого многоугольника определяется формулой ( (n-2) \times 180° ), где ( n ) - количество сторон многоугольника. Например, для треугольника (3 стороны) сумма углов составляет ( 180° ), для четырехугольника (4 стороны) - ( 360° ), для пятиугольника (5 сторон) - ( 540° ) и так далее. Сумма углов равна 360° только для четырехугольника.
Утверждение 3:
"Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые."
Это утверждение верно. Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, у которого углы равны 90°. Параллелограмм определяется как четырехугольник с двумя параллельными сторонами и может иметь углы, которые не являются прямыми.
Утверждение 4:
"Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту."
Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле ( S = a \cdot h ), где ( a ) - основание, а ( h ) - высота. То есть, площадь равна произведению основания на высоту, а не половине этого произведения.
Резюме:
- Утверждение 1: Неверно (правильнее сказать "прямоугольная трапеция").
- Утверждение 2: Неверно.
- Утверждение 3: Верно.
- Утверждение 4: Неверно.
Таким образом, верное утверждение - только 3.
