(4x-3)²
Чтобы понять, как разбирать выражение \((4x - 3)^2\), давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Понимание задачи
Задача требует разложить квадратное выражение, используя формулу квадрат суммы или разности. В нашем случае у нас есть разность.
Шаг 2: Формула
Для любого выражения вида \((a - b)^2\) применяется формула: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Шаг 3: Определим \(a\) и \(b\)
В нашем выражении:
- \(a = 4x\)
- \(b = 3\)
Шаг 4: Применение формулы
Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу:
Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = (4x)^2 = 16x^2 \]
Вычислим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (4x) \cdot 3 = 24x \]
Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = 3^2 = 9 \]
Теперь подставим найденные значения в формулу: \[ (4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9 \]
Шаг 5: Итоговый ответ
Таким образом, результат раскрытия скобок в выражении \((4x - 3)^2\) будет: \[ 16x^2 - 24x + 9 \]
Заключение
Мы успешно разложили квадратное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите решить другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!
