(4x-3)²

Чтобы понять, как разбирать выражение \((4x - 3)^2\), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Понимание задачи Задача требует разложить квадратное выражение, используя формулу квадрат суммы или разности. В нашем случае у нас есть разность. ### Шаг 2: Формула Для любого выражения вида \((a - b)^2\) применяется формула: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] ### Шаг 3: Определим \(a\) и \(b\) В нашем выражении: - \(a = 4x\) - \(b = 3\) ### Шаг 4: Применение формулы Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу: 1. **Вычислим \(a^2\)**: \[ a^2 = (4x)^2 = 16x^2 \] 2. **Вычислим \(2ab\)**: \[ 2ab = 2 \cdot (4x) \cdot 3 = 24x \] 3. **Вычислим \(b^2\)**: \[ b^2 = 3^2 = 9 \] Теперь подставим найденные значения в формулу: \[ (4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9 \] ### Шаг 5: Итоговый ответ Таким образом, результат раскрытия скобок в выражении \((4x - 3)^2\) будет: \[ 16x^2 - 24x + 9 \] ### Заключение Мы успешно разложили квадратное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите решить другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!