(2x 9 −y)(2x 9 +y)=

Решим задачу, представленную в виде произведения двух двучленов: \((2x^9 - y)(2x^9 + y)\). ### Шаг 1: Определение формулы Можно заметить, что данное выражение является примером специального произведения, а именно разности квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае мы можем взять: - \( a = 2x^9 \) - \( b = y \) ### Шаг 2: Применение формулы Теперь применим формулу разности квадратов к нашему выражению: \[ (2x^9 - y)(2x^9 + y) = (2x^9)^2 - y^2 \] ### Шаг 3: Вычисление квадратов Теперь найдем квадрат каждого из членов: 1. Квадрат \( 2x^9 \): \[ (2x^9)^2 = 4x^{18} \] (так как \( 2^2 = 4 \) и \( (x^9)^2 = x^{18} \)). 2. Квадрат \( y \): \[ y^2 = y^2 \] ### Шаг 4: Составление окончательного выражения Теперь подставим найденные значения обратно в формулу: \[ (2x^9 - y)(2x^9 + y) = 4x^{18} - y^2 \] ### Ответ Таким образом, окончательный результат выражения \((2x^9 - y)(2x^9 + y)\) равен: \[ 4x^{18} - y^2 \] Теперь вы понимаете, как использовать формулу разности квадратов для упрощения выражения! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь задавать!