(2x 9 −y)(2x 9 +y)=
Решим задачу, представленную в виде произведения двух двучленов: \((2x^9 - y)(2x^9 + y)\).
Шаг 1: Определение формулы
Можно заметить, что данное выражение является примером специального произведения, а именно разности квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
В нашем случае мы можем взять:
- \( a = 2x^9 \)
- \( b = y \)
Шаг 2: Применение формулы
Теперь применим формулу разности квадратов к нашему выражению:
\[ (2x^9 - y)(2x^9 + y) = (2x^9)^2 - y^2 \]
Шаг 3: Вычисление квадратов
Теперь найдем квадрат каждого из членов:
Квадрат \( 2x^9 \): \[ (2x^9)^2 = 4x^{18} \] (так как \( 2^2 = 4 \) и \( (x^9)^2 = x^{18} \)).
Квадрат \( y \): \[ y^2 = y^2 \]
Шаг 4: Составление окончательного выражения
Теперь подставим найденные значения обратно в формулу:
\[ (2x^9 - y)(2x^9 + y) = 4x^{18} - y^2 \]
Ответ
Таким образом, окончательный результат выражения \((2x^9 - y)(2x^9 + y)\) равен:
\[ 4x^{18} - y^2 \]
Теперь вы понимаете, как использовать формулу разности квадратов для упрощения выражения! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь задавать!
