Кусок проволоки площадью поперечного сечения 0 , 95 0,95 м м 2 мм 2 и сопротивлением 16 16 Ом, надо заменить проволокой из того же материала и такой же длины, но площадью…

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома и формулой для сопротивления проводника.

Дано:

1. Площадь поперечного сечения первой проволоки, \( S_1 = 0.95 \, \text{мм}^2 \) (что равно \( 0.95 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) в системах СИ).
2. Сопротивление первой проволоки, \( R_1 = 16 \, \Omega \).
3. Площадь поперечного сечения второй проволоки, \( S_2 = 0.25 \, \text{мм}^2 \) (что равно \( 0.25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) в системах СИ).

Шаг 1: Понять связь между сопротивлением, площадью поперечного сечения и длиной проволоки.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проводника,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

Шаг 2: Сравнить проволоки.

Поскольку длина \( L \) и удельное сопротивление \( \rho \) для двух проволок одинаковы (они сделаны из одного и того же материала и имеют одну и ту же длину), мы можем записать пропорцию для сопротивлений первой и второй проволоки:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1} \]

Шаг 3: Подставить известные значения.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{16 \, \Omega}{R_2} = \frac{0.25 \, \text{мм}^2}{0.95 \, \text{мм}^2} \]

Шаг 4: Решить уравнение для \( R_2 \).

Чтобы найти \( R_2 \), выразим его из пропорции:

\[ R_2 = 16 \, \Omega \times \frac{0.95 \, \text{мм}^2}{0.25 \, \text{мм}^2} \]

Сначала рассчитаем:

\[ \frac{0.95}{0.25} = 3.8 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ R_2 = 16 \, \Omega \times 3.8 = 60.8 \, \Omega \]

Ответ:

Проволоку с сопротивлением \( R_2 = 60.8 \, \Omega \) необходимо подобрать для замены.