Игральный кубик бросят два раза построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы

Чтобы построить дерево событий для эксперимента с бросанием игрального кубика дважды, мы сначала разберемся с тем, как выглядят возможные результаты каждого броска. ### Шаг 1: Определение возможных результатов одного броска Игральный кубик имеет 6 граней, и на каждой грани пронумерованы числа от 1 до 6. При одном броске мы можем получить: - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ### Шаг 2: Построение дерева событий Теперь, когда мы знаем все возможные результаты одного броска, мы можем построить дерево для двух бросков. 1. **Первый уровень (первый бросок)**: от начальной точки (корня дерева) ведут шесть ветвей, соответствующих результатам первого броска. - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 2. **Второй уровень (второй бросок)**: от каждой из шестери ветвей, исходящих от первого броска, также ведут шесть ветвей, соответствующих результатам второго броска. Таким образом, дерево будет выглядеть следующим образом: ``` (Первый бросок) | ------------------- | | | | | | 1 2 3 4 5 6 | | | | | | --------------- --------------- --------------- | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 ``` ### Шаг 3: Подсчет всех возможных исходов Каждая ветвь второго уровня будет представлять пару результатов (результат первого броска и результат второго). Так как у нас 6 результатов на первом броске и 6 на втором, общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 4: Ответы на возможные вопросы 1. **Сколько всего возможных исходов этого эксперимента?** - Ответ: 36. 2. **Какова вероятность получения определенной комбинации?** Например, вероятность получить (1, 2): - Исходов всего 36, а случай (1, 2) — это один из 36 возможных, следовательно, вероятность: \[ P(1, 2) = \frac{1}{36} \] 3. **Какова вероятность получить сумму двух бросков, равную 7?** Возможные комбинации для суммы 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) Это 6 исходов. Таким образом: \[ P(сумма = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Теперь вы знаете, как построить дерево событий для бросания игрального кубика дважды и как анализировать результаты. Изучите каждую часть, чтобы лучше понять теорию вероятностей и случайные события!