Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.
Давайте обозначим задуманное число как \( x \).
Согласно условию задачи, задуманное число на 84 больше, чем треть этого же числа. Мы можем выразить это математически следующими равенством:
\[ x = \frac{1}{3} x + 84 \]
Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.
Изолируем \(x\): Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 3:
\[ 3x = x + 252 \]
Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну часть уравнения: Вычтем \( x \) из обеих сторон уравнения:
\[ 3x - x = 252 \]
Это упрощается до:
\[ 2x = 252 \]
Находим \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 2:
\[ x = \frac{252}{2} = 126 \]
Таким образом, задуманное число — это 126.
Проверка: Давайте проверим, верно ли мы решили задачу. Находим треть от 126:
\[ \frac{1}{3} \cdot 126 = 42 \]
Теперь проверяем, действительно ли 126 на 84 больше, чем 42:
\[ 126 - 42 = 84 \]
Поскольку это равенство верно, мы подтвердили, что задуманное число действительно равно 126.
Обсуждение
2 сообщенияХоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
Давайте рассчитаем цену хоккейных коньков, следуя шаг за шагом.
Изначальная цена хоккейных коньков: 4500 рублей.
Снижение цены на 20%:
- Рассчитаем 20% от 4500 рублей: \[ 20\% = 0.2 \times 4500 = 900 \text{ руб.} \]
- Теперь вычтем эту сумму из первоначальной цены: \[ \text{Сниженная цена} = 4500 - 900 = 3600 \text{ руб.} \]
Повышение цены на 20% от новой цены:
- Рассчитаем 20% от 3600 рублей: \[ 20\% = 0.2 \times 3600 = 720 \text{ руб.} \]
- Теперь добавим эту сумму к сниженной цене: \[ \text{Цена после повышения} = 3600 + 720 = 4320 \text{ руб.} \]
Таким образом, финальная цена хоккейных коньков после повышения цены составит 4320 руб..
