Отрезки АВ и MP — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOM, если известно, что PB = 9 см, АВ = 12 см.

Для нахождения периметра треугольника AOM, образованного отрезками АВ и MP, вам нужно учитывать, что данный треугольник является прямоугольным в силу того, что отрезки АВ и MP являются диаметрами окружности с центром в точке О. Исходя из этого, можно выделить, что угол AOM является прямым углом. Также, учитывая, что PB = 9 см, то PO также будет равно 9 см, так как треугольник OBP является равнобедренным треугольником. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOP, где AO = 6 см (половина диаметра АВ), найдем длину AM, которая равна 3√5 см. Таким образом, периметр треугольника AOM можно рассчитать как сумму длин сторон: AM + AO + OM = 3√5 + 6 + 9 = 15 + 3√5 см. Итак, периметр треугольника AOM равен 15 + 3√5 см.