Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. Сколько элементарных событий…

Question

Задача Задача №2992199

А

Аноним

19 марта 2025 12:48 · публичный вопрос

А

Аноним 19 марта 2025 12:48

Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. Сколько элементарных событий…

Запрос пользователя

Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3

Ответ нейросети

19 марта 2025 12:48

Чтобы решить эту задачу, начнем с построения дерева случайного эксперимента, где кубик кидается два раза.

Построение дерева событий:
- Первый бросок кубика может привести к результатам 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- После первого броска опять возможны те же результаты (1, 2, 3, 4, 5, 6) для второго броска.

Дерево событий будет выглядеть следующим образом:

            (1)
         /  |  |  |  |  \
       (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
       / \    / \    / \    / \    / \    / \
     (2) (2) (2) (2) (2) ... (6) (6) (6)
     (...)

Каждый узел дерева представляет один из возможных исходов двух бросков. Всего будет \(6 \times 6 = 36\) элементарных событий.

Ответы на вопросы:

Вопрос 1: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»?

Если при первом броске выпало 4, возможны любые результаты со второго броска (1-6).
Это составит следующие элементарные события:
- (4, 1)
- (4, 2)
- (4, 3)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)

Таким образом, подходящих элементарных событий — 6.

Ответ: 6

Вопрос 2: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»?

Рассмотрим все возможные события и найдем те, сумма которых делится на 3. Мы можем записать все результаты двух бросков и затем посчитать их сумму:

Первый бросок	Второй бросок	Сумма
1	1	2
1	2	3
1	3	4
1	4	5
1	5	6
1	6	7
2	1	3
2	2	4
2	3	5
2	4	6
2	5	7
2	6	8
3	1	4
3	2	5
3	3	6
3	4	7
3	5	8
3	6	9
4	1	5
4	2	6
4	3	7
4	4	8
4	5	9
4	6	10
5	1	6
5	2	7
5	3	8
5	4	9
5	5	10
5	6	11
6	1	7
6	2	8
6	3	9
6	4	10
6	5	11
6	6	12

Теперь отметим все пары, сумма которых делится на 3:

(1, 2), (1, 5)
(2, 1), (2, 4)
(3, 3)
(4, 2), (4, 5)
(5, 1), (5, 4)
(6, 3)
(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6)

В итоге подходящих элементарных событий, сумма которых делится на 3 равна 12.

Ответ: 12

Первый бросок	Второй бросок	Сумма
1	1	2
1	2	3
1	3	4
1	4	5
1	5	6
1	6	7
2	1	3
2	2	4
2	3	5
2	4	6
2	5	7
2	6	8
3	1	4
3	2	5
3	3	6
3	4	7
3	5	8
3	6	9
4	1	5
4	2	6
4	3	7
4	4	8
4	5	9
4	6	10
5	1	6
5	2	7
5	3	8
5	4	9
5	5	10
5	6	11
6	1	7
6	2	8
6	3	9
6	4	10
6	5	11
6	6	12

Первый бросок	Второй бросок	Сумма
1	1	2
1	2	3
1	3	4
1	4	5
1	5	6
1	6	7
2	1	3
2	2	4
2	3	5
2	4	6
2	5	7
2	6	8
3	1	4
3	2	5
3	3	6
3	4	7
3	5	8
3	6	9
4	1	5
4	2	6
4	3	7
4	4	8
4	5	9
4	6	10
5	1	6
5	2	7
5	3	8
5	4	9
5	5	10
5	6	11
6	1	7
6	2	8
6	3	9
6	4	10
6	5	11
6	6	12

Первый бросок	Второй бросок	Сумма
1	1	2
1	2	3
1	3	4
1	4	5
1	5	6
1	6	7
2	1	3
2	2	4
2	3	5
2	4	6
2	5	7
2	6	8
3	1	4
3	2	5
3	3	6
3	4	7
3	5	8
3	6	9
4	1	5
4	2	6
4	3	7
4	4	8
4	5	9
4	6	10
5	1	6
5	2	7
5	3	8
5	4	9
5	5	10
5	6	11
6	1	7
6	2	8
6	3	9
6	4	10
6	5	11
6	6	12