Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций:  y = 5 x − 7 y=5x−7 и  y = − 4 x + 2 y=−4x+2.

Для решения задачи построим графики данных функций и найдем координаты точки их пересечения. ### Шаг 1: Запишем функции Имеются две функции: 1. \( y = 5x - 7 \) 2. \( y = -4x + 2 \) ### Шаг 2: Построим графики функций Чтобы построить графики, найдем несколько точек для каждой функции. #### Для первой функции \( y = 5x - 7 \) 1. Когда \( x = 0 \): \[ y = 5(0) - 7 = -7 \implies (0, -7) \] 2. Когда \( x = 1 \): \[ y = 5(1) - 7 = 5 - 7 = -2 \implies (1, -2) \] 3. Когда \( x = 2 \): \[ y = 5(2) - 7 = 10 - 7 = 3 \implies (2, 3) \] Точки: \( (0, -7), (1, -2), (2, 3) \) #### Для второй функции \( y = -4x + 2 \) 1. Когда \( x = 0 \): \[ y = -4(0) + 2 = 2 \implies (0, 2) \] 2. Когда \( x = 1 \): \[ y = -4(1) + 2 = -4 + 2 = -2 \implies (1, -2) \] 3. Когда \( x = 2 \): \[ y = -4(2) + 2 = -8 + 2 = -6 \implies (2, -6) \] Точки: \( (0, 2), (1, -2), (2, -6) \) ### Шаг 3: Наносим точки на график 1. Для первой функции: - Наносим точки: \( (0, -7), (1, -2), (2, 3) \). - Соединяем точки прямой, так как это линейная функция. 2. Для второй функции: - Наносим точки: \( (0, 2), (1, -2), (2, -6) \). - Соединяем точки прямой. Теперь у нас есть две прямые, которые пересекаются в одной точке. ### Шаг 4: Найдем точку пересечения Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем оба уравнения: \[ 5x - 7 = -4x + 2 \] Переносим все \( x \) на одну сторону, а константы на другую: \[ 5x + 4x = 2 + 7 \] \[ 9x = 9 \] \[ x = 1 \] Теперь подставим \( x = 1 \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \): \[ y = 5(1) - 7 = 5 - 7 = -2 \] Таким образом, точка пересечения двух функций имеет координаты: \[ (1, -2) \] ### Ответ Координаты точки пересечения функций \( y = 5x - 7 \) и \( y = -4x + 2 \) — \( (1, -2) \).