Давайте разберем задачу пошагово. Нам нужно найти наименьшее целое число \( x \), для которого истинно следующее высказывание:
\[ \neg (x < 3) \land \neg (x > 70) \]
Сначала давайте разберемся с логическими операциями:
Первая часть: \( \neg (x < 3) \).
- Это означает, что \( x \) не меньше 3. То есть: \[ x \geq 3 \]
Вторая часть: \( \neg (x > 70) \).
- Это означает, что \( x \) не больше 70. То есть: \[ x \leq 70 \]
Теперь мы объединим эти два неравенства. Мы должны найти значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам:
\[ 3 \leq x \leq 70 \]
Наименьшее целое число \( x \), которое удовлетворяет этому неравенству, будет:
\[ x = 3 \]
Таким образом, наименьшее целое число \( x \), для которого истинно данное высказывание, равно 3.