Реши задачу

Для решения задачи по нахождению периметра сечения в правильной четырёхугольной призме, следуем следующим шагам: 1. **Разберём условие:** - Основанием призмы является квадрат \( ABCD \) со стороной 21. - Высота призмы \( BB_1 = 28 \). - Сечение проходит через диагональ \( D_1C_1 \) и перпендикулярно плоскости \( ABCD \). 2. **Понимание сечения:** - Поскольку сечение проходит по стороне и диагонали \( D_1C_1 \), оно будет пересекать призму вертикально. - В плоскости сечения окажутся точки \( D, C \) и концы высоты на этой диагонали, то есть точки \( D_1, C_1 \). 3. **Форма сечения:** - Сечение будет представлять собой прямоугольник \( DCC_1D_1 \), так как стороны сечения параллельны сторонам квадрата у основания, и оно проходит вертикально через высоту призмы. 4. **Длина сторон сечения:** - \( DC \) аналогичен стороне квадрата основания, равен 21. - Вертикальные стороны сечения \( DD_1 \) и \( CC_1 \) равны высоте призмы, то есть 28. 5. **Периметр прямоугольного сечения:** - Формула периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \). - Здесь длина \( DC = 21 \) и ширина (высота) \( DD_1 = 28 \). 6. **Рассчитаем периметр:** \[ P = 2 \times (21 + 28) = 2 \times 49 = 98 \] **Ответ:** Периметр сечения равен 98. Таким образом, через последовательные шаги и понимание геометрической формы призмы и её сечения получено решение задачи.