Реши задачу

Для решения задачи по нахождению периметра сечения в правильной четырёхугольной призме, следуем следующим шагам:

1. Разберём условие:

   • Основанием призмы является квадрат \( ABCD \) со стороной 21.
   • Высота призмы \( BB_1 = 28 \).
   • Сечение проходит через диагональ \( D_1C_1 \) и перпендикулярно плоскости \( ABCD \).

2. Понимание сечения:

   • Поскольку сечение проходит по стороне и диагонали \( D_1C_1 \), оно будет пересекать призму вертикально.
   • В плоскости сечения окажутся точки \( D, C \) и концы высоты на этой диагонали, то есть точки \( D_1, C_1 \).

3. Форма сечения:

   • Сечение будет представлять собой прямоугольник \( DCC_1D_1 \), так как стороны сечения параллельны сторонам квадрата у основания, и оно проходит вертикально через высоту призмы.

4. Длина сторон сечения:

   • \( DC \) аналогичен стороне квадрата основания, равен 21.
   • Вертикальные стороны сечения \( DD_1 \) и \( CC_1 \) равны высоте призмы, то есть 28.

5. Периметр прямоугольного сечения:

   • Формула периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \).
   • Здесь длина \( DC = 21 \) и ширина (высота) \( DD_1 = 28 \).

6. Рассчитаем периметр: \[ P = 2 \times (21 + 28) = 2 \times 49 = 98 \]

Ответ: Периметр сечения равен 98.

Таким образом, через последовательные шаги и понимание геометрической формы призмы и её сечения получено решение задачи.