Из прямоугольного листа картона со сторонами 20 20 см и 40 40 см вырезали два круга диаметром 20 20 см. Найди площадь обрезков. Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число π π…

Для решения задачи о нахождении площади обрезков после вырезания двух кругов из прямоугольного листа картона, следуем следующим шагам.

1. Найдем площадь прямоугольного листа картона.

   Прямоугольный лист имеет размеры 20 см на 40 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   \[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим известные значения:

   \[ S_{\text{прямоугольника}} = 20 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^2 \]

2. Найдем площадь одного круга.

   У каждого круга диаметр 20 см, поэтому радиус \( r \) будет равен половине диаметра:

   \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см} \]

   Площадь круга вычисляется по формуле:

   \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] Подставим значения, принимая \( \pi = 3.14 \):

   \[ S_{\text{круга}} = 3.14 \times (10 \, \text{см})^2 = 3.14 \times 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]

3. Найдем общую площадь двух кругов.

   Площадь двух кругов будет равна удвоенной площади одного круга:

   \[ S_{\text{двух кругов}} = 2 \times S_{\text{круга}} = 2 \times 314 \, \text{см}^2 = 628 \, \text{см}^2 \]

4. Найдем площадь обрезков.

   Площадь обрезков можно найти, вычитая площадь двух кругов из площади прямоугольного листа:

   \[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{двух кругов}} \]

   Подставляя найденные значения:

   \[ S_{\text{обрезков}} = 800 \, \text{см}^2 - 628 \, \text{см}^2 = 172 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь обрезков составляет 172 см².