Из прямоугольного листа картона со сторонами  20 20 см и  40 40 см вырезали два круга диаметром  20 20 см. Найди площадь обрезков. Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Для решения задачи о нахождении площади обрезков после вырезания двух кругов из прямоугольного листа картона, следуем следующим шагам. 1. **Найдем площадь прямоугольного листа картона.** Прямоугольный лист имеет размеры 20 см на 40 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим известные значения: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 20 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^2 \] 2. **Найдем площадь одного круга.** У каждого круга диаметр 20 см, поэтому радиус \( r \) будет равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см} \] Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] Подставим значения, принимая \( \pi = 3.14 \): \[ S_{\text{круга}} = 3.14 \times (10 \, \text{см})^2 = 3.14 \times 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \] 3. **Найдем общую площадь двух кругов.** Площадь двух кругов будет равна удвоенной площади одного круга: \[ S_{\text{двух кругов}} = 2 \times S_{\text{круга}} = 2 \times 314 \, \text{см}^2 = 628 \, \text{см}^2 \] 4. **Найдем площадь обрезков.** Площадь обрезков можно найти, вычитая площадь двух кругов из площади прямоугольного листа: \[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{двух кругов}} \] Подставляя найденные значения: \[ S_{\text{обрезков}} = 800 \, \text{см}^2 - 628 \, \text{см}^2 = 172 \, \text{см}^2 \] ### Ответ: Площадь обрезков составляет 172 см².