Шар массой 3m, движущийся со скоростью V, столкнулся с неподвижным шаром массой m и остановился. какую скорость приобрел шар массой m?

Давайте разберем задачу о столкновении двух тел, используя закон сохранения импульса. ### Исходные данные: - Шар 1 (масса = 3m) движется со скоростью V. - Шар 2 (масса = m) находится в покое (скорость = 0). - После столкновения шар 1 останавливается. ### Шаг 1: Определение начального импульса системы Импульс тела (p) определяется как произведение массы на скорость: \[ p = m \cdot v \] Перед столкновением: - Импульс шара 1 (масса = 3m, скорость = V): \[ p_1 = 3m \cdot V \] - Импульс шара 2 (масса = m, скорость = 0): \[ p_2 = m \cdot 0 = 0 \] Таким образом, общий импульс до столкновения: \[ p_{\text{общ}} = p_1 + p_2 = 3mV + 0 = 3mV \] ### Шаг 2: Определение конечного импульса системы После столкновения: - Шар 1 останавливается, поэтому его импульс становится равным 0: \[ p_1' = 3m \cdot 0 = 0 \] - Шар 2 начинает двигаться, мы обозначим его скорость после столкновения как V'. Тогда его импульс: \[ p_2' = m \cdot V' \] Общий импульс после столкновения: \[ p'_{\text{общ}} = p_1' + p_2' = 0 + mV' = mV' \] ### Шаг 3: Сохранение импульса Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения: \[ 3mV = mV' \] ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь можем решить уравнение относительно V': \[ 3mV = mV' \] Мы можем сократить массу m (при условии, что m ≠ 0): \[ 3V = V' \] Таким образом, скорость второго шара после столкновения: \[ V' = 3V \] ### Ответ Шар массой **m** приобретает скорость **3V** после столкновения.