Решите

Давайте разберём каждую из задач по порядку.

Задача 1

Найдите значение выражения 4:1,0+5:1,3.

Решение:

1. Посчитаем каждое деление отдельно:

   • \( 4 \div 1,0 = 4 \)
   • \( 5 \div 1,3 = \frac{5}{1.3} \approx 3.846 \)

2. Складываем полученные значения: \[ 4 + 3.846 = 7.846 \]

Ответ: 7.846

Задача 2

Решите уравнение \( x^2 - 45 = 4x \).

Решение:

1. Перенесем все члены в одну часть уравнения: \[ x^2 - 4x - 45 = 0 \]

2. Это квадратное уравнение стандартного вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -45 \).

3. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 \]

4. Корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{4 \pm 14}{2} \]

5. Найдём \( x_1 \) и \( x_2 \): \[ x_1 = \frac{4 + 14}{2} = 9,\quad x_2 = \frac{4 - 14}{2} = -5 \]

Ответ: \( x = 9 \) и \( x = -5 \).

Задача 3

Сумма двух чисел равна 16, а их произведение равно 64. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть числа \( x \) и \( y \). Имеем систему уравнений: \[ x + y = 16 \] \[ xy = 64 \]

2. Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 16 - x \]

3. Подставим во второе уравнение: \[ x(16 - x) = 64 \implies 16x - x^2 = 64 \]

4. Перенесём все члены в одну сторону: \[ x^2 - 16x + 64 = 0 \]

5. Решим это квадратное уравнение: \[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64 = 256 - 256 = 0 \]

6. Поскольку дискриминант равен 0, корень один: \[ x = \frac{16}{2} = 8 \] Тогда \( y = 16 - 8 = 8 \).

Ответ: 8 и 8.

Задача 4

На координатной прямой отмечены числа a, b, c и x. Ответьте на вопрос: можно ли утверждать, что точка x делит каждое из последних трёх чисел пополам?

Решение: Чтобы x делила другое число пополам на координатной прямой, она должна быть точкой, находящейся ровно посередине между двумя остальными точками. Так как никаких конкретных числовых значений в задаче не указано, невозможно сделать определённый вывод без дополнительных данных.

Ответ без данных не может быть получен.

Задача 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые заданы для функций.

Решение:

1. Функции напоминают квадратичную и обратную функции.
2. На первом графике типичная кривая гиперболы, на втором — график параболы.
3. Соответствие:
   • A соответствует функции обратной пропорциональности (гипербола).
   • B соответствует квадратичной функции (парабола).

Ответ: A — гипербола, B — парабола.

Если у вас будут дополнительные вопросы по задачам или новым задачам, пишите, я помогу!