Напишите наименьшее чётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X > 55) И НЕ (сумма цифр числа X не равна 7).

Для решения данной задачи давайте разберем, что именно требуется. Мы ищем наименьшее четное число \( X \), которое удовлетворяет следующему высказыванию: \[ \neg (X > 55) \land \neg (S(X) \neq 7) \] где \( S(X) \) — сумма цифр числа \( X \). Раскроем это выражение, чтобы понять, что требуется: 1. \( \neg (X > 55) \) означает, что \( X \) должно быть **меньше или равно 55**. То есть, \( X \leq 55 \). 2. \( \neg (S(X) \neq 7) \) означает, что сумма цифр \( X \) должна равняться 7. То есть, \( S(X) = 7 \). Теперь мы ищем наименьшее четное число \( X \) такое, что: - \( X \leq 55 \) - Сумма цифр \( S(X) = 7 \) Для поиска такого числа будем рассматривать четные числа от 2 до 54, поскольку 55 — нечетное. Для этого рассмотрим четные числа и посчитаем их сумму цифр: - \( X = 2 \): \( S(2) = 2 \) - \( X = 4 \): \( S(4) = 4 \) - \( X = 6 \): \( S(6) = 6 \) - \( X = 8 \): \( S(8) = 8 \) - \( X = 10 \): \( S(10) = 1 + 0 = 1 \) - \( X = 12 \): \( S(12) = 1 + 2 = 3 \) - \( X = 14 \): \( S(14) = 1 + 4 = 5 \) - \( X = 16 \): \( S(16) = 1 + 6 = 7 \) — подходит! - \( X = 18 \): \( S(18) = 1 + 8 = 9 \) - \( X = 20 \): \( S(20) = 2 + 0 = 2 \) - \( X = 22 \): \( S(22) = 2 + 2 = 4 \) - \( X = 24 \): \( S(24) = 2 + 4 = 6 \) - \( X = 26 \): \( S(26) = 2 + 6 = 8 \) - \( X = 28 \): \( S(28) = 2 + 8 = 10 \) - \( X = 30 \): \( S(30) = 3 + 0 = 3 \) - \( X = 32 \): \( S(32) = 3 + 2 = 5 \) - \( X = 34 \): \( S(34) = 3 + 4 = 7 \) — также подходит! - \( X = 36 \): \( S(36) = 3 + 6 = 9 \) - \( X = 38 \): \( S(38) = 3 + 8 = 11 \) - \( X = 40 \): \( S(40) = 4 + 0 = 4 \) - \( X = 42 \): \( S(42) = 4 + 2 = 6 \) - \( X = 44 \): \( S(44) = 4 + 4 = 8 \) - \( X = 46 \): \( S(46) = 4 + 6 = 10 \) - \( X = 48 \): \( S(48) = 4 + 8 = 12 \) - \( X = 50 \): \( S(50) = 5 + 0 = 5 \) - \( X = 52 \): \( S(52) = 5 + 2 = 7 \) — подходит! - \( X = 54 \): \( S(54) = 5 + 4 = 9 \) Теперь мы видим, что подходящие четные числа с суммой цифр 7: - \( X = 16 \) - \( X = 34 \) - \( X = 52 \) Из них наименьшее четное число — это **16**. Таким образом, наименьшее четное число \( X \), для которого истинно высказывание, есть: \[ \boxed{16} \]