Напишите наименьшее чётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X > 55) И НЕ (сумма цифр числа X не равна 7).

Для решения данной задачи давайте разберем, что именно требуется. Мы ищем наименьшее четное число \( X \), которое удовлетворяет следующему высказыванию:

\[ \neg (X > 55) \land \neg (S(X) \neq 7) \]

где \( S(X) \) — сумма цифр числа \( X \).

Раскроем это выражение, чтобы понять, что требуется:

1. \( \neg (X > 55) \) означает, что \( X \) должно быть меньше или равно 55. То есть, \( X \leq 55 \).
2. \( \neg (S(X) \neq 7) \) означает, что сумма цифр \( X \) должна равняться 7. То есть, \( S(X) = 7 \).

Теперь мы ищем наименьшее четное число \( X \) такое, что:

• \( X \leq 55 \)
• Сумма цифр \( S(X) = 7 \)

Для поиска такого числа будем рассматривать четные числа от 2 до 54, поскольку 55 — нечетное.

Для этого рассмотрим четные числа и посчитаем их сумму цифр:

• \( X = 2 \): \( S(2) = 2 \)
• \( X = 4 \): \( S(4) = 4 \)
• \( X = 6 \): \( S(6) = 6 \)
• \( X = 8 \): \( S(8) = 8 \)
• \( X = 10 \): \( S(10) = 1 + 0 = 1 \)
• \( X = 12 \): \( S(12) = 1 + 2 = 3 \)
• \( X = 14 \): \( S(14) = 1 + 4 = 5 \)
• \( X = 16 \): \( S(16) = 1 + 6 = 7 \) — подходит!
• \( X = 18 \): \( S(18) = 1 + 8 = 9 \)
• \( X = 20 \): \( S(20) = 2 + 0 = 2 \)
• \( X = 22 \): \( S(22) = 2 + 2 = 4 \)
• \( X = 24 \): \( S(24) = 2 + 4 = 6 \)
• \( X = 26 \): \( S(26) = 2 + 6 = 8 \)
• \( X = 28 \): \( S(28) = 2 + 8 = 10 \)
• \( X = 30 \): \( S(30) = 3 + 0 = 3 \)
• \( X = 32 \): \( S(32) = 3 + 2 = 5 \)
• \( X = 34 \): \( S(34) = 3 + 4 = 7 \) — также подходит!
• \( X = 36 \): \( S(36) = 3 + 6 = 9 \)
• \( X = 38 \): \( S(38) = 3 + 8 = 11 \)
• \( X = 40 \): \( S(40) = 4 + 0 = 4 \)
• \( X = 42 \): \( S(42) = 4 + 2 = 6 \)
• \( X = 44 \): \( S(44) = 4 + 4 = 8 \)
• \( X = 46 \): \( S(46) = 4 + 6 = 10 \)
• \( X = 48 \): \( S(48) = 4 + 8 = 12 \)
• \( X = 50 \): \( S(50) = 5 + 0 = 5 \)
• \( X = 52 \): \( S(52) = 5 + 2 = 7 \) — подходит!
• \( X = 54 \): \( S(54) = 5 + 4 = 9 \)

Теперь мы видим, что подходящие четные числа с суммой цифр 7:

• \( X = 16 \)
• \( X = 34 \)
• \( X = 52 \)

Из них наименьшее четное число — это 16.

Таким образом, наименьшее четное число \( X \), для которого истинно высказывание, есть:

\[ \boxed{16} \]