Дана точка A(1;1).A(1;1). Найдите координаты вектора AA→.AA.
Для решения задачи о нахождении координат вектора \( \overrightarrow{AA} \) (вектора, направленного от точки \( A \) к самой себе), мы начнем с определения, как мы можем получить координаты вектора.
Определение точки: Точка \( A \) имеет координаты \( (1; 1) \).
Определение вектора: Вектор \( \overrightarrow{AB} \) от точки \( A \) к точке \( B \) можно найти по формуле: \[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \] где \( (x_A; y_A) \) - координаты точки \( A \), и \( (x_B; y_B) \) - координаты точки \( B \).
Вектор \( \overrightarrow{AA} \): В данном случае \( A \) и \( A \) - это одна и та же точка. Таким образом, координаты для \( B \) тоже будут \( (1; 1) \).
Теперь подставим значения в формулу: \[ \overrightarrow{AA} = (x_A - x_A; y_A - y_A) = (1 - 1; 1 - 1) = (0; 0) \]
Ответ: Исходя из вычислений, мы получаем, что координаты вектора \( \overrightarrow{AA} \) равны \( (0; 0) \).
Таким образом, вектор, который направлен от точки к самой себе, всегда будет нулевым вектором, который обозначается как \( \vec{0} \) и имеет координаты \( (0; 0) \).
