Реши

Чтобы найти длину хорды \( DC \), используем теорему косинусов в треугольнике \( ODC \). 1. **Заданные параметры:** - \( AB = 10 \) - \( AO = BO = DO = 12 \) (радиус окружности) - \(\angle ODC = 60^\circ\) 2. **Применение теоремы косинусов:** В треугольнике \( ODC \): \[ DC^2 = OD^2 + OC^2 - 2 \cdot OD \cdot OC \cdot \cos(\angle ODC) \] Подставляем известные значения: \[ DC^2 = 12^2 + 12^2 - 2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot \cos(60^\circ) \] Поскольку \(\cos(60^\circ) = 0.5\), уравнение становится: \[ DC^2 = 144 + 144 - 2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 0.5 \] \[ DC^2 = 288 - 144 \] \[ DC^2 = 144 \] 3. **Нахождение \( DC \):** \[ DC = \sqrt{144} = 12 \] Таким образом, длина хорды \( DC \) равна \( 12 \).