Напишите количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: НЕ (X > 70) И (X ≤ 40) И НЕ (X чётное).

Для решения данной задачи необходимо проанализировать логическое выражение: **НЕ (X > 70) И (X ≤ 40) И НЕ (X чётное).** 1. **Давайте разберём каждую часть выражения:** - **НЕ (X > 70):** Это означает, что X должно быть меньше либо равно 70, то есть \( X \leq 70 \). - **(X ≤ 40):** Это просто утверждение, что X должно быть меньше либо равно 40. - **НЕ (X чётное):** Это утверждение означает, что X должно быть нечётным. В математике, нечётное число — это такое число, которое не делится на 2. 2. **Объединим все эти условия:** Мы имеем три условия: - \( X \leq 70 \) - \( X \leq 40 \) - \( X \) нечётное Из двух первых условий следует, что максимальное значение для X — это 40 (так как оно не может быть больше 40 и должно быть меньше либо равно 70). 3. **Теперь определим, какие числа удовлетворяют условиям:** Условие \( X \leq 40 \) накладывает ограничение на натуральные числа (положительные целые числа) от 1 до 40. То есть, возможные натуральные числа — это: \[ 1, 2, 3, \ldots, 40. \] 4. **Теперь выделим нечётные числа в этом диапазоне:** Нечётные натуральные числа от 1 до 40: \[ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39. \] Эти числа формируют арифметическую прогрессию, где первое число — 1, а разность d — 2. 5. **Подсчитаем количество нечётных чисел:** Чтобы найти количество нечётных чисел, мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, \] где \( a_1 = 1 \), \( d = 2 \), \( a_n \leq 40 \). Находим \( n \): \[ 1 + (n - 1) \cdot 2 \leq 40. \] Решим неравенство: \[ (n - 1) \cdot 2 \leq 39 \implies n - 1 \leq 19.5 \implies n \leq 20.5. \] Так как n должно быть целым числом, максимальное значение n = 20. 6. **Итак, количество натуральных чисел X, соответствующих заданным условиям, составляет 20.** **Ответ:** 20 натуральных чисел X удовлетворяют заданному высказыванию.