1/5(5x-10)-2/9(9x-27)=9
Давайте решим уравнение:
\[ \frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9 \]
Шаг 1: Упростим каждую часть уравнения
Начнем с упрощения выражений в скобках.
- Прежде всего, рассчитаем \(\frac{1}{5}(5x - 10)\):
\[ \frac{1}{5}(5x - 10) = \frac{1}{5} \cdot 5x - \frac{1}{5} \cdot 10 = x - 2 \]
- Теперь рассмотрим второе выражение \(\frac{2}{9}(9x - 27)\):
\[ \frac{2}{9}(9x - 27) = \frac{2}{9} \cdot 9x - \frac{2}{9} \cdot 27 = 2x - 6 \]
Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно в уравнение
Теперь подставим результаты обратно в уравнение:
\[ x - 2 - (2x - 6) = 9 \]
Шаг 3: Раскроем скобки
После подстановки у нас есть:
\[ x - 2 - 2x + 6 = 9 \]
Упрощаем:
\[ x - 2x + 6 - 2 = 9 \]
Это упростится до:
\[ -x + 4 = 9 \]
Шаг 4: Переносим все на одну сторону
Теперь перенесем 4 на правую сторону:
\[ -x = 9 - 4 \]
Упрощаем:
\[ -x = 5 \]
Шаг 5: Найдём x
Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти значение \(x\):
\[ x = -5 \]
Ответ
Таким образом, решением уравнения является:
\[ \boxed{-5} \]
Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
