1/5(5x-10)-2/9(9x-27)=9

Давайте решим уравнение: \[ \frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9 \] ### Шаг 1: Упростим каждую часть уравнения Начнем с упрощения выражений в скобках. 1. Прежде всего, рассчитаем \(\frac{1}{5}(5x - 10)\): \[ \frac{1}{5}(5x - 10) = \frac{1}{5} \cdot 5x - \frac{1}{5} \cdot 10 = x - 2 \] 2. Теперь рассмотрим второе выражение \(\frac{2}{9}(9x - 27)\): \[ \frac{2}{9}(9x - 27) = \frac{2}{9} \cdot 9x - \frac{2}{9} \cdot 27 = 2x - 6 \] ### Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно в уравнение Теперь подставим результаты обратно в уравнение: \[ x - 2 - (2x - 6) = 9 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки После подстановки у нас есть: \[ x - 2 - 2x + 6 = 9 \] Упрощаем: \[ x - 2x + 6 - 2 = 9 \] Это упростится до: \[ -x + 4 = 9 \] ### Шаг 4: Переносим все на одну сторону Теперь перенесем 4 на правую сторону: \[ -x = 9 - 4 \] Упрощаем: \[ -x = 5 \] ### Шаг 5: Найдём x Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти значение \(x\): \[ x = -5 \] ### Ответ Таким образом, решением уравнения является: \[ \boxed{-5} \] Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!