Найдите синус икс при косинус икса равно два корень из шести делённое на пять при положении 180° минус икс -270°

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными.

Мы имеем косинус, равный \( \cos(x) = \frac{2\sqrt{6}}{5} \). Также нам необходимо учесть, что \( 180^\circ - x = -270^\circ \).

Сначала решим уравнение \( 180^\circ - x = -270^\circ \): \[ x = 180^\circ + 270^\circ = 450^\circ \]

Теперь мы знаем, что \( x = 450^\circ \).

Следующий шаг — определить, находится ли угол в стандартном интервале \( [0^\circ, 360^\circ) \). Для этого найдем эквивалентный угол: \[ 450^\circ - 360^\circ = 90^\circ \]

Теперь давайте найдем синус угла \( x = 90^\circ \): \[ \sin(90^\circ) = 1 \]

Таким образом, синус угла \( x \) равен \( 1 \).

Ответ: \[ \sin(x) = 1 \]