В треугольнике ABC заданы углы A=70° и C=55°. Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам необходимо убедиться, что стороны, выходящие из вершин с углами A и C, равны.
Итак, в равнобедренном треугольнике две стороны, исходящие из вершины с углом A и C, равны друг другу. Поскольку угол A = 70° и угол C = 55°, то у нас получается следующее:
Угол A + угол C = 70° + 55° = 125°
Для равнобедренного треугольника сумма углов, противолежащих любой из равных сторон, равна 180°. Следовательно, угол противоположный стороне B равен:
180° - 125° = 55°
Таким образом, угол B = 55°. Поскольку углы при основаниях равнобедренного треугольника равны, то треугольник ABC является равнобедренным, а его основание - сторона, напротив угла B.
