Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Для решения задачи воспользуемся теорией вероятностей и определим необходимые значения шаг за шагом.

Дано:

• 70% восьмиклассников верно находят дискриминант.
• Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно находят корни.
• 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни уравнения с помощью теоремы Виета.

Шаг 1: Определим количество восьмиклассников, которые находят дискриминант и корни.

Пусть общее количество восьмиклассников равно \(N\).

1. Количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: \[ 0.7N \]

2. Из них 90% верно находят корни. Тогда количество тех, кто и находит дискриминант, и верно получает корни: \[ 0.9 \times 0.7N = 0.63N \]

Шаг 2: Определим количество восьмиклассников, которые находят корни, не вычисляя дискриминант.

Согласно условию, 12% восьмиклассников находят корни, не вычисляя дискриминант: \[ 0.12N \]

Шаг 3: Определим общее количество восьмиклассников, которые находят корни.

Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни, равно сумме тех, кто находит корни через дискриминант и тех, кто находит корни с помощью теоремы Виета: \[ 0.63N + 0.12N = 0.75N \]

Шаг 4: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди всех, кто верно находит корни.

Нам нужно найти отношение количества тех, кто верно находит дискриминант, к общему количеству тех, кто верно находит корни: \[ \frac{0.63N}{0.75N} = \frac{0.63}{0.75} \]

Шаг 5: Вычислим это отношение и преобразуем в проценты.

Выражение \(\frac{0.63}{0.75}\) можно упростить: \[ \frac{0.63}{0.75} = \frac{63}{75} \]

Теперь упростим дробь: \[ \frac{63}{75} = \frac{21}{25} \]

Теперь переведем это в проценты: \[ \frac{21}{25} \times 100\% = 84\% \]

Ответ

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.