Маленький кубик массой 100 г. двигают по поверхности шероховатой горки, поднимая его на высоту 30 см. Какую работу при этом совершает сила тяжести, действующая на кубик? Ответ…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить работу, совершаемую силой тяжести при подъеме кубика на высоту.

Шаг 1: Понимание понятий

Работа (W), совершаемая силой, рассчитывается по формуле:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]

где:

• \( W \) — работа,
• \( F \) — сила,
• \( d \) — перемещение (в данном случае — высота подъема),
• \( \alpha \) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Шаг 2: Определение сил и перемещения

В нашем случае:

• Сила, действующая на кубик (сила тяжести) равна его весу и рассчитывается по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса кубика (в килограммах),

• \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

• Перемещение (высота подъема) \( d \) составляет \( 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \).

Шаг 3: Подставляем значения

Сначала переведем массу кубика из граммов в килограммы:

\[ m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \]

Теперь рассчитываем силу тяжести:

\[ F = m \cdot g = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]

Теперь, используя формулу для работы, подставим значения. В этом случае угол \( \alpha = 180^\circ \) (поскольку сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх), и косинус угла равен -1:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(180^\circ) = 0.981 \, \text{Н} \cdot 0.3 \, \text{м} \cdot (-1) \]

Шаг 4: Рассчитываем работу

Теперь выполняем расчеты:

\[ W = 0.981 \cdot 0.3 \cdot (-1) = -0.2943 \, \text{Дж} \]

Ответ

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести при подъеме кубика, равна \(-0.2943 \, \text{Дж}\) (отрицательное значение указывает на то, что работа направлена против силы тяжести).