Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить работу, совершаемую силой тяжести при подъеме кубика на высоту.
Шаг 1: Понимание понятий
Работа (W), совершаемая силой, рассчитывается по формуле:
[
W = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)
]
где:
- ( W ) — работа,
- ( F ) — сила,
- ( d ) — перемещение (в данном случае — высота подъема),
- ( \alpha ) — угол между направлением силы и направлением перемещения.
Шаг 2: Определение сил и перемещения
В нашем случае:
- Сила, действующая на кубик (сила тяжести) равна его весу и рассчитывается по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где:
( m ) — масса кубика (в килограммах),
( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Перемещение (высота подъема) ( d ) составляет ( 30 , \text{см} = 0.3 , \text{м} ).
Шаг 3: Подставляем значения
Сначала переведем массу кубика из граммов в килограммы:
[
m = 100 , \text{г} = 0.1 , \text{кг}
]
Теперь рассчитываем силу тяжести:
[
F = m \cdot g = 0.1 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 0.981 , \text{Н}
]
Теперь, используя формулу для работы, подставим значения. В этом случае угол ( \alpha = 180^\circ ) (поскольку сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх), и косинус угла равен -1:
[
W = F \cdot d \cdot \cos(180^\circ) = 0.981 , \text{Н} \cdot 0.3 , \text{м} \cdot (-1)
]
Шаг 4: Рассчитываем работу
Теперь выполняем расчеты:
[
W = 0.981 \cdot 0.3 \cdot (-1) = -0.2943 , \text{Дж}
]
Ответ
Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести при подъеме кубика, равна (-0.2943 , \text{Дж}) (отрицательное значение указывает на то, что работа направлена против силы тяжести).
