Для решения задачи начнем с того, что нам дан периметр одного из квадратов, который равен 36 см. Давайте сначала найдем сторону квадрата, а затем определим периметр прямоугольника.
Шаг 1: Найдем сторону квадрата
Периметр квадрата вычисляется по формуле:
[
P = 4 \cdot a
]
где ( P ) — периметр, а ( a ) — длина стороны квадрата. В нашем случае ( P = 36 ) см.
Решим уравнение для нахождения стороны квадрата:
[
36 = 4 \cdot a
]
Чтобы найти ( a ), разделим обе стороны уравнения на 4:
[
a = \frac{36}{4} = 9 \text{ см}
]
Шаг 2: Составим прямоугольник
Прямоугольник состоит из двух квадратов. Если предположить, что квадратов два и они располагаются так, что один квадрат находится рядом с другим, то в прямоугольнике одна сторона будет равна двойной стороне квадрата, а другая сторона — равна стороне квадрата.
Значит, стороны прямоугольника будут:
- Длина: ( 2a = 2 \cdot 9 \text{ см} = 18 \text{ см} )
- Ширина: ( a = 9 \text{ см} )
Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P_{rect} = 2 \cdot (L + W)
]
где ( L ) — длина, а ( W ) — ширина. Подставим значения:
[
P_{rect} = 2 \cdot (18 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \cdot 27 \text{ см} = 54 \text{ см}
]
Ответ
Периметр прямоугольника равен 54 см.
