В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см большая Боковая сторона 5 см Найдите площадь трапеции

Давайте решим задачу о нахождении площади прямоугольной трапеции. Для этого нам нужно немного вспомнить формулы и геометрию трапеции. ### Шаг 1: Понимание задачи У нас есть прямоугольная трапеция, у которой: - Два основания: \( a = 6 \) см (меньшее основание) и \( b = 9 \) см (большое основание). - Одна из боковых сторон (в данном случае большего основания) равна \( c = 5 \) см. ### Шаг 2: Нахождение высоты В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Это означает, что мы можем рассматривать высоту (\( h \)) трапеции как ту самую боковую сторону. 1. Прямоугольная трапеция имеет угол \( 90^\circ \) между боковой стороной и основанием. 2. В нашем случае, боковая сторона \( c = 5 \) см является высотой трапеции \( h \). Таким образом, \( h = 5 \) см. ### Шаг 3: Нахождение площади трапеции Формула для расчета площади (\( S \)) трапеции выглядит так: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] Подставим известные значения: - \( a = 6 \) см - \( b = 9 \) см - \( h = 5 \) см ### Шаг 4: Подсчет площади Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{(6 + 9) \cdot 5}{2} \] \[ S = \frac{15 \cdot 5}{2} \] \[ S = \frac{75}{2} \] \[ S = 37.5 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь прямоугольной трапеции составляет \( 37.5 \text{ см}^2 \). Если у вас остались вопросы или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!