Изобразите на координатной прямой множество точек, удовлетворяющих условию |x|=4, |x-3|=2, |x+7|=5

Чтобы решить задачу, нужно найти множество точек, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям, которые связаны с заданными условием с использованием абсолютных значений. Давайте разберем каждое из заданий пошагово. ### 1. Условие |x| = 4 Это уравнение означает, что x может быть либо 4, либо -4. То есть: - \( x = 4 \) - \( x = -4 \) ### 2. Условие |x - 3| = 2 Это уравнение означает, что расстояние от x до 3 равно 2. Чтобы решить его, мы можем записать два уравнения: - \( x - 3 = 2 \) ⇒ \( x = 5 \) - \( x - 3 = -2 \) ⇒ \( x = 1 \) Таким образом, мы получили значения: - \( x = 5 \) - \( x = 1 \) ### 3. Условие |x + 7| = 5 Это уравнение означает, что расстояние от x до -7 равно 5. Мы можем записать два уравнения: - \( x + 7 = 5 \) ⇒ \( x = -2 \) - \( x + 7 = -5 \) ⇒ \( x = -12 \) Таким образом, мы получили значения: - \( x = -2 \) - \( x = -12 \) ### 4. Сбор всех точек Теперь мы собрали все точки из трёх условий: 1. \( x = 4 \) 2. \( x = -4 \) 3. \( x = 5 \) 4. \( x = 1 \) 5. \( x = -2 \) 6. \( x = -12 \) ### 5. Изображение на координатной прямой На координатной прямой точки будут выглядеть следующим образом: - На позиции 4 пометьте точку. - На позиции -4 пометьте точку. - На позиции 5 пометьте точку. - На позиции 1 пометьте точку. - На позиции -2 пометьте точку. - На позиции -12 пометьте точку. Все эти точки можно изобразить на координатной прямой: ``` <----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----> -12 -2 0 1 4 5 ● ● ● ● ● ● ``` Где каждая «●» представляет найденную точку. Таким образом, мы изобразили множество точек, удовлетворяющих исходным условиям.