Чтобы решить задачу, давайте обозначим расстояние от города до посёлка как ( x ).
Сначала нам известно, что автомобилист проехал 3/11 расстояния от города до посёлка, и после этого ему осталось проехать 48 км. Мы можем записать это в виде уравнения:
[
x - \frac{3}{11}x = 48
]
Теперь давайте упростим это уравнение. Мы можем объединить члены:
[
\frac{11}{11}x - \frac{3}{11}x = 48
]
Это значит, что мы можем записать:
[
\frac{11 - 3}{11}x = 48
]
[
\frac{8}{11}x = 48
]
Чтобы найти ( x ), нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на ( \frac{11}{8} ):
[
x = 48 \cdot \frac{11}{8}
]
Теперь вычислим значение:
[
x = 48 \cdot \frac{11}{8} = \frac{48 \cdot 11}{8} = \frac{528}{8} = 66
]
Таким образом, расстояние от города до посёлка составляет 66 км.
Итак, итоговый ответ: расстояние от города до посёлка равно 66 км.
