игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске игрального кубика дважды будет не меньше 8, мы можем использовать следующий пошаговый подход.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

При броске игрального кубика существует 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных комбинаций равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Это означает, что существует 36 различных пар (x, y), где x — результат первого броска, а y — результат второго броска.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь мы ищем количество исходов, при которых сумма выпавших очков (x + y) будет не меньше 8. Давайте перечислим все пары, сумма которых равна или больше 8:

• Сумма = 8:

  • (2, 6)
  • (3, 5)
  • (4, 4)
  • (5, 3)
  • (6, 2)

  Всего 5 комбинаций.

• Сумма = 9:

  • (3, 6)
  • (4, 5)
  • (5, 4)
  • (6, 3)

  Всего 4 комбинации.

• Сумма = 10:

  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)

  Всего 3 комбинации.

• Сумма = 11:

  • (5, 6)
  • (6, 5)

  Всего 2 комбинации.

• Сумма = 12:

  • (6, 6)

  Всего 1 комбинация.

Теперь сложим количество благоприятных исходов:

\[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \]

Шаг 3: Расчет вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8, мы используем формулу для вероятности:

\[ P(\text{сумма } \geq 8) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков при броске двух кубиков будет не меньше 8, равна:

\[ \frac{5}{12} \]

Вы можете использовать эту процедуру, чтобы решать аналогичные задачи, и уверенно работать с понятиями вероятности и случайных событий.