1.Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 7, 2. Найдите его площадь, поверхности.

Для того чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать размеры его ребер. В данной задаче нам даны длины трёх ребер, выходящих из одной вершины, равные 3, 7 и 2. Обозначим эти размеры как: - \( a = 3 \) (длина), - \( b = 7 \) (ширина), - \( c = 2 \) (высота). Формула для расчёта площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом: \[ S = 2(ab + ac + bc), \] где: - \( ab \) – площадь одной из боковых граней, - \( ac \) – площадь другой боковой грани, - \( bc \) – площадь оснований. Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Сначала найдем каждое произведение: - \( ab = 3 \times 7 = 21 \), - \( ac = 3 \times 2 = 6 \), - \( bc = 7 \times 2 = 14 \). 2. Теперь сложим эти площади: \[ ab + ac + bc = 21 + 6 + 14 = 41. \] 3. Умножим результат на 2, чтобы найти общую площадь поверхности: \[ S = 2 \times 41 = 82. \] Таким образом, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна \( 82 \) квадратных единиц. Если у вас остались вопросы по этому решению или необходимы дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!