1.Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 7, 2. Найдите его площадь, поверхности.

Для того чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать размеры его ребер. В данной задаче нам даны длины трёх ребер, выходящих из одной вершины, равные 3, 7 и 2. Обозначим эти размеры как:

• \( a = 3 \) (длина),
• \( b = 7 \) (ширина),
• \( c = 2 \) (высота).

Формула для расчёта площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

\[ S = 2(ab + ac + bc), \]

где:

• \( ab \) – площадь одной из боковых граней,
• \( ac \) – площадь другой боковой грани,
• \( bc \) – площадь оснований.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем каждое произведение:

   • \( ab = 3 \times 7 = 21 \),
   • \( ac = 3 \times 2 = 6 \),
   • \( bc = 7 \times 2 = 14 \).

2. Теперь сложим эти площади: \[ ab + ac + bc = 21 + 6 + 14 = 41. \]

3. Умножим результат на 2, чтобы найти общую площадь поверхности: \[ S = 2 \times 41 = 82. \]

Таким образом, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна \( 82 \) квадратных единиц.

Если у вас остались вопросы по этому решению или необходимы дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!