Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2995945
А
Аноним
20 марта 2025 01:49 · публичный вопрос
А
Аноним

Среди приведённых ниже трёх чисел записанных в различных системах счисления найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе исчесления. В ответе запиши только…

Запрос пользователя

Среди приведённых ниже трёх чисел записанных в различных системах счисления найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе исчесления. В ответе запиши только число, основание системы счисления указывать не нужно. 172⁸ 1110011² 81¹⁶

Ответ нейросети
20 марта 2025 01:49

Чтобы найти минимальное из указанных чисел и записать его в десятичной системе счисления, нужно сначала преобразовать каждое из этих чисел в десятичную систему.

  1. Число 172 в восьмеричной системе (172⁸):

    • Это число можно преобразовать в десятичную систему следующим образом: \[ 172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 \]
    • Посчитаем каждую часть: \[ 1 \cdot 8^2 = 1 \cdot 64 = 64 \] \[ 7 \cdot 8^1 = 7 \cdot 8 = 56 \] \[ 2 \cdot 8^0 = 2 \cdot 1 = 2 \]
    • Сложим все части: \[ 64 + 56 + 2 = 122 \]
    • Таким образом, \( 172_8 = 122_{10} \).
  2. Число 1110011 в двоичной системе (1110011²):

    • Преобразуем в десятичную систему: \[ 1110011_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]
    • Посчитаем: \[ 1 \cdot 64 = 64 \] \[ 1 \cdot 32 = 32 \] \[ 1 \cdot 16 = 16 \] \[ 0 \cdot 8 = 0 \] \[ 0 \cdot 4 = 0 \] \[ 1 \cdot 2 = 2 \] \[ 1 \cdot 1 = 1 \]
    • Сложим: \[ 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115 \]
    • Таким образом, \( 1110011_2 = 115_{10} \).
  3. Число 81 в шестнадцатеричной системе (81¹⁶):

    • Преобразуем в десятичную систему: \[ 81_{16} = 8 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 \]
    • Посчитаем: \[ 8 \cdot 16 = 128 \] \[ 1 \cdot 1 = 1 \]
    • Сложим: \[ 128 + 1 = 129 \]
    • Таким образом, \( 81_{16} = 129_{10} \).

Теперь у нас есть три числа в десятичной системе:

  • \( 172_8 = 122 \)
  • \( 1110011_2 = 115 \)
  • \( 81_{16} = 129 \)

Сравним их и найдем минимальное:

  • 122, 115, 129

Минимальное из этих чисел — \( 115 \).

Таким образом, ответ:
115