(3x²)³
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом: \((3x^2)^3\).
Шаг 1: Понять, что мы делаем
Это выражение представляет собой степень с показателем 3, где базой является \(3x^2\). Мы должны возвести базу в указанную степень.
Шаг 2: Применить правила возведения в степень
Согласно правилу возведения степени в степень, \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) и чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести каждую составляющую в степень отдельно:
\[(ab)^n = a^n \cdot b^n\]
Шаг 3: Разделить выражение
В нашем случае:
\[ (3x^2)^3 = 3^3 \cdot (x^2)^3 \]
Шаг 4: Посчитать каждую часть
Вычислим \(3^3\): \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]
Вычислим \((x^2)^3\): \[ (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 \]
Шаг 5: Сложить результаты
Теперь мы можем объединить результаты:
\[ (3x^2)^3 = 27 \cdot x^6 \]
Итог
Таким образом, окончательный результат выражения \((3x^2)^3\) равен:
\[ 27x^6 \]
Вывод
Мы разобрали, как возвести в степень произведение. Это включает в себя возведение в степень каждого компонента и умножение результатов. Теперь вы понимаете, как работать с подобными выражениями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
