(3x²)³

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом: \((3x^2)^3\). ### Шаг 1: Понять, что мы делаем Это выражение представляет собой степень с показателем 3, где базой является \(3x^2\). Мы должны возвести базу в указанную степень. ### Шаг 2: Применить правила возведения в степень Согласно правилу возведения степени в степень, \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) и чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести каждую составляющую в степень отдельно: \[(ab)^n = a^n \cdot b^n\] ### Шаг 3: Разделить выражение В нашем случае: \[ (3x^2)^3 = 3^3 \cdot (x^2)^3 \] ### Шаг 4: Посчитать каждую часть 1. **Вычислим \(3^3\):** \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \] 2. **Вычислим \((x^2)^3\):** \[ (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 \] ### Шаг 5: Сложить результаты Теперь мы можем объединить результаты: \[ (3x^2)^3 = 27 \cdot x^6 \] ### Итог Таким образом, окончательный результат выражения \((3x^2)^3\) равен: \[ 27x^6 \] ### Вывод Мы разобрали, как возвести в степень произведение. Это включает в себя возведение в степень каждого компонента и умножение результатов. Теперь вы понимаете, как работать с подобными выражениями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.