7 в 8 умножить на 10 в 6 делить на 70 в 6

Решим данное выражение шаг за шагом: 1. Начнем с записи формулы, а затем разберем каждую ее часть: \[ \frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6} \] 2. Разложим \(70^6\) на множители: \[ 70 = 7 \cdot 10 \implies 70^6 = (7 \cdot 10)^6 = 7^6 \cdot 10^6 \] 3. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{7^8 \cdot 10^6}{7^6 \cdot 10^6} \] 4. Упрощаем дробь, разделяя числитель и знаменатель: - Упростим \(7^8/7^6\): \[ 7^8 / 7^6 = 7^{8-6} = 7^2 \] - Упростим \(10^6/10^6\): \[ 10^6 / 10^6 = 1 \] 5. Теперь наше выражение выглядит так: \[ 7^2 \cdot 1 = 7^2 \] 6. Вычисляем \(7^2\): \[ 7^2 = 49 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6} = 49 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!