Решим данное выражение шаг за шагом:
Начнем с записи формулы, а затем разберем каждую ее часть: \[ \frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6} \]
Разложим \(70^6\) на множители: \[ 70 = 7 \cdot 10 \implies 70^6 = (7 \cdot 10)^6 = 7^6 \cdot 10^6 \]
Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{7^8 \cdot 10^6}{7^6 \cdot 10^6} \]
Упрощаем дробь, разделяя числитель и знаменатель:
- Упростим \(7^8/7^6\): \[ 7^8 / 7^6 = 7^{8-6} = 7^2 \]
- Упростим \(10^6/10^6\): \[ 10^6 / 10^6 = 1 \]
Теперь наше выражение выглядит так: \[ 7^2 \cdot 1 = 7^2 \]
Вычисляем \(7^2\): \[ 7^2 = 49 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6} = 49 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!