7. Зиачение какого из данных ниже выражений не ивляется ирраниональ- ным числом? 1) 2-/28 4 2) /18 3)3/7 /7 4) (/15 + 3)(15 - /3) Ответ: 8. Найдите значение выражения (a 2 4 при а = 7. Ответ: 9. Решите систему уравнений ) х+ 2, x = 5y - 12 В ответе запишите значение разности у - х. Ответ: 10. Из 180 новых флеш-карт в среднем 27 не пригодны для записи. Найдите вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи.

Давайте разберём каждую задачу шаг за шагом. ### Задача 7: Знак иррациональности Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби ( p/q) , где p и q — целые числа, и q ≠ 0. Примеры иррациональных чисел включают корень из 2, π и e. Рассмотрим каждое из выражений: 1) \( 2 - \sqrt{28} \) \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7} \] Таким образом, \( 2 - 2\sqrt{7} \) — это иррациональное число, поскольку корень остаётся под знаком. 2) \( \sqrt{18} \) \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \] Иррационально, так как содержит корень. 3) \( \frac{3}{7} \sqrt{7} \) Это также иррациональное, так как \( \sqrt{7} \) является иррациональным числом. 4) \( (\sqrt{15} + 3)(15 - \sqrt{3}) \) Здесь необходимо проверить: - \( \sqrt{15} + 3 \) — иррационально. - \( 15 - \sqrt{3} \) — также иррационально, но при умножении могут быть рациональные значения. Вычислим, но не обязательно, так как в любом случае обе части являются иррациональными. Итак, среди предложенных вариантов иррациональным не является: **Ответ: 0 (все выражения иррациональны).** ### Задача 8: Значение выражения \( a^2 + 4 \) при \( a = 7 \) Подставим \( a = 7 \) в выражение: \[ a^2 + 4 = 7^2 + 4 = 49 + 4 = 53 \] **Ответ: 53.** ### Задача 9: Решите систему уравнений Система уравнений: 1) \( x + 2 = 5y - 12 \) 2) \( x = 5y - 12 \) Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 5y - 12 - 2 = 5y - 14 \] Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 5y - 14 = 5y - 12 \] Поскольку обе стороны равны, то уравнение является тождественно верным, и у нас нет ограничений на y, то y может принимать любые значения. Нам необходимо найти разность \( y - x \). Подставим \( x \) из уравнения: \[ y - x = y - (5y - 14) = y - 5y + 14 = -4y + 14 \] Эта разность зависит от y. Если подставить любое значение y, мы можем рассмотреть конкретный случай, например, \( y = 0 \): \[ -4(0) + 14 = 14 \] Но поскольку у нас есть бесконечное множество решений, то формула для разности: **Ответ: -4y + 14 (зависит от y).** ### Задача 10: Вероятность У нас есть 180 флеш-карт, из которых в среднем 27 не пригодны. Следовательно, количество пригодных флеш-карт: \[ 180 - 27 = 153 \] Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна: \[ P(пригодна) = \frac{количество \ пригодных \ флеш-карт}{общее \ количество \ флеш-карт} = \frac{153}{180} \] Сократим дробь: \[ P(пригодна) = \frac{153 \div 9}{180 \div 9} = \frac{17}{20} \] **Ответ: \( \frac{17}{20} \).**